Urodził się w Chocianowie na Dolnym Śląsku. Od młodości chciał latać. Ukończył Liceum Lotnicze w Dęblinie, potem tamtejszą Wyższą Szkołę Oficerską. W 2003 roku ukończył Zarządzanie Ruchem Lotniczym w Akademii Obrony Narodowej.
W swoim profilu na Naszej Klasie, jako główne zdjęcie, umieścił startującego rządowego Jaka 40.
Był odznaczony Brązowym Medalem za Zasługi dla Obronności Kraju. Pośmiertnie został awansowany do stopnia podpułkownika i otrzymał Honorowe Obywatelstwo Dolnego Śląska
Pozostawił żonę i dziecko.
Piotrek, kolega Roberta Grzywny z LL w Dęblinie wspominając go na portalu tokfm.pl napisał: "To co zawsze Mu towarzyszyło to uśmiech i perfekcjonizm! Na pewno chciał bezpiecznie i punktualnie posadzić swój samolot z Panem Prezydentem na tym lotnisku! Cześć Jego Pamięci!!!"
Wasze wspomnienia o - Robercie Grzywnie
